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2018年秋八年级数学上册 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法 第2课时 二次根式的除法讲义 (新版)湘

2018秋季

数学 八年级 上册?X
第5章 二次根式
5.2 二次根式的乘法和除法 第2课时 二次根式的除法

b 商的算术平方根性质: ba= a (a>0,b≥0).

自我诊断 1. 化简:

34=

3 2



1225=

23 5

.

二次根式的除法法则:二次根式相除,把 被开方数 相除,

根指数 不变,用式子表示为 b= a

b a (a>0,b≥0).

自我诊断 2.

计算:

15= 5

3



32x3y÷ 2xy= 4x .

1.能使等式 x-x 2= x-x 2成立的 x 的取值范围是( C )

A.x≠0

B.x≥0

C.x>2

D.x≥2

2.下列各式成立的是( A )

A.

--35=

35=

3 5

B.

--76=

-7 -6

C.

-29=

2 -9

D.

492=2

2 3

3.计算

2 13÷

31的结果正确的是( B )

A. 3

B. 5

C.5

5 D. 3

4.下列各式计算正确的是( B )

A. 237=9

B.

48= 16

3

C. 20÷ 4=5

D.

4 3÷

19=3 2

5.化简:

--694=

8 3



21245=

8 5

.

6.计算

5× 15的结果是 3

5

.

7.若 a<0,化简 43ba的结果是 -32a 3ab .

8.化简:

(1) 28;

(2) 3.5;

解:(1)原式= 4×7=2 7; (2)原式=

72= 214;

(3)

2; 3

(4) 4116.

解:(3)原式=

2× 3×

33= 36;

(4)原式=

6156=

65 4.

9.计算下列各题:

(1) 40÷ 5;

解:(1)原式= 8=2 2;

(3)

4 5÷

125;

解:(3)原式= 6;

(2)

32; 2

(2)原式=4;

13 (4) 35÷ 15. (4)原式= 156×58= 2.

10.已知 1-a2a= 1a-a,则 a 的取值范围是( C )

A.a≤0

B.a<0

C.0<a≤1

D.a>0

11.若 a>0,把 -b4a化成最简二次根式为( C )

2 A.b

-ab

B.-2b ab

C.-2b -ab

D.2b -ab

12.计算

11 13÷ 23÷

125的结果是( A )

2

2

A.7 5

B.7

C. 2

2 D. 7

13.若最简二次根式 1+a与 4-2a的被开方数相同,则 a 的值为( C )

A.-34

4 B.3

C.1

D.-1

14.已知长方形的面积是 48cm2,其中一边的长是 32cm,则另一边的长

是 6 2 cm.

15.计算:- 54÷ 3= -3 2 ;6 6÷3 3= 2 2 ;

-21

2÷2

10=



5 20

.

16.计算:

(1)2÷



1; 2

解:原式= 2× 12=1;

48 (2)2 3÷



3; 2

解:原式=2÷ 2× 32=3;

(3)

1 12÷

61×

13;

解:原式= 23×6×31= 3;

(4)2 xy÷(-32 x2y·3 x). 解:原式=-94x.

17.在△ABC 中,BC 边上的高 h=6 3cm,它的面积恰好等于边长为 3 2 cm 的正方形的面积,求 BC 的长.

解:BC=?36 23?2×2=2 3(cm). 18. (苏州中考)先化简,再求值:x2-x22+x+ x 1÷(1-x+2 1),其中 x= 3.

?x-1?2 x-1 ?x-1?2 x+1 x-1

3-1

解:原式=x?x+1?÷x+1=x?x+1?·x-1= x ,当 x= 3时,原式= 3

3- 3 =3.




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