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2018年春数学九年级下册教案(33份) 湘教版17(优秀教案)

. 圆的切线 第课时 切线的判定

.理解和掌握圆的切线的判定定理;(重 点)
.能运用圆的切线的判定定理进行相关 的计算和证明.(难点)
一、情境导入 下雨天,当你转动雨伞,你会发现雨伞 上的水珠顺着伞面的边缘飞出.仔细观察一 下,水珠是顺着什么样的方向飞出的?

=°.∵=,∴∠=∠=°,∴∠=°,∴∠ =°,即⊥.∴是⊙的切线.
方法总结:一定要分清圆的切线的判定 定理的条件与结论,特别要注意“经过半径 的外端”和“垂直于这条半径”这两个条 件缺一不可,否则就不是圆的切线.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课 堂达标训练”第题
【类型二】 直线与圆的公共点没有确 定时,证明圆的切线
如图,为正方形的对角线上一点, 以为圆心,的长为半径的⊙与相切于点.求 证:与⊙相切.

这就是我们所要研究的直线与圆相切 的情况.
二、合作探究 探究点:切线的判定 【类型一】 已知直线过圆上的某一个 点,证明圆的切线
如图,点在⊙的直径的延长线上, 点在⊙上,=,∠=°.求证:是⊙的切线.

解析:连接,过点作⊥于点,用正方形 的性质得出平分∠,再利用角平分线的性质 得出=即可.
证明:连接,过点作⊥于点,∵⊙与相 切于点,∴⊥,又∵⊥,为正方形对角线上 一点,∴=,∴与⊙相切.
方法总结:要证明直线与圆相切,如果 直线与圆的公共点没有确定,则应过圆心作 直线的垂线,证明圆心到这条直线的距离等 于半径.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课 后巩固提升”第题
三、板书设计

解析:要证明是⊙的切线,即证明⊥. 连接,由=,∠=°,则∠=∠=°,得到 ∠=°,所以∠=°.
证明:连接,∵=,∠=°,∴∠=∠

教学过程强调理解和掌握圆的切线的判定 定理成立的条件,引导学生正确的运用圆的 切线的判定定理.
学习是一件增长知识的工作,在茫茫的学海中,或许我们困苦过,在艰难的竞争中,或许 我们疲劳过,在失败的阴影中,或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长, 从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时,这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而 自豪呢?当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时,当我们在漫长的奋斗后成功时,那种 无与伦比的感受又有谁能表达出来呢?因此学习更是一件愉快的事情,只要我们用另一种 心态去体会,就会发现有学习的日子真好! 如果你热爱读书,那你就会从书籍中得到灵魂 的慰藉;从书中找到生活的榜样;从书中找到自己生活的乐趣;并从中不断地发现自己, 提升自己,从而超越自己。 明天会更好,相信自己没错的! 我们一定要说积极向上的话。 只要持续使用非常积极的话语,就能积累起相关的重要信息,于是在不经意之间,我们就 已经行动起来,并且逐渐把说过的话变成现实。




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