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苏教版小学数学五年级上册知识点总结.pdf

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苏教版小学五年级数学上册复*教学知识点归纳总结

1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中 一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。

1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中 一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的 0 要去掉,把小数化简;小数部分位 数不够时,要用 0 占位。

3、规律(1):一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积比原来的数大;

一个数(0 除外)乘小于 1 的数,积比原来的数小。

4、求*似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;*环ǎ虎侨ノ卜

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到 角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

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8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数 的运算。

如:0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3,求另一 个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。, 商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如 果有余数,要添 0 再除。

10、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数, 使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0 补足。

11、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法 保留一定的小数位数,求出商的*似数。

12、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相 同的倍数(0 除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除 数不变,除数缩小,商扩大。

13、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字 依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如 6.3232……的循环节是 32.

14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数,叫做无限小数。

15、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略 不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

16、a×a 可以写作 a·a 或 a ,a 读作 a 的*方。 2a 表示 a+a

17、等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外),等式依然成立。

18、10 个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法:积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数

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除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

19、公式:长方形:周长=(长+宽)×2 字母公式:C=(a+b)×2

【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】

长方形面积=长×宽

字母公式:S=ab

正方形:周长=边长×4

字母公式:C=4a

正方形面积=边长×边长

字母公式:S=a×a

*行四边形的面积=底×高

字母公式: S=ah

三角形的面积=底×高÷2

字母公式: S=ah÷2

【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2

【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;

高=面积×2÷(上底+下底)】

20、*行四边形面积公式推导:剪拼、*移

21、三角形面积公式推导:旋转

*行四边形可以转化成一个长方形;

两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形,

长方形的长相当于*行四边形的底;

*行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于*行四边形的高;

*行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于*行四边形的面积,

*行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍,

因为长方形面积=长×宽,所以*行四边形面积=底×高。

因为*行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
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22、两个完全一样的梯形可以拼成一个*行四边形。 *行四边形的底相当于梯形的上下底之和; *行四边形的高相当于梯形的高; *行四边形面积等于梯形面积的 2 倍, 因为*行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
23、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等; 等底等高的*行四边形面积是三角形面积的 2 倍。
24、长方形框架拉成*行四边形,周长不变,面积变小。 25、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
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