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江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案:《第47课时三角函数的图像和性质(二)》[ 高考]

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教学目标:

知识与技能:进一步理解、掌握正弦函数、余弦函数的图像及性质,能应用正弦、余弦函数的图像与性质

解决有关数学问题;

过程与方法:利用函数的性质研究三角函数的图像和性质

情感态度与价值观:培养学生用普遍联系的观点来学习数学,认识数学

教学重点:应用正弦、余弦函数的图像与性质解决数学问题;

教学难点:函数的单调性和奇偶性的应用

教学过程:

一、激趣导学:

三角函数的图像与性质

二、重点讲析:

例 1.求下列函数的最大值及取得最大值时自变量 x 的集合

(1) y ? cos x 3

(2) y ? 2 ? sin 2x

例 2.求下列函数的值域
(1) y ? cosx 2cosx ?1

(2) y ? 1 ? 2sin 2 x ? 2 cos x

例 3.(1)求函数 y ? sin?? 2x ? ? ?? 的单调增区间 ; ? 3?
(2)求函数 y ? ?2 cos?? x ? ? ?? 的单调减区间. ? 4?

例 4.求下列函数的定义域
(1) y ? 2 sin x ? 1

(2) y ? ? 2cosx ? 3 1? cosx

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例 5.比较下列各组数的大小
(1) sin16 o 与sin154 o (2) cos110 o 与cos 260 o (3) sin 230 o 与cos170 o
[来源:]
三、巩固迁移: P33 / 4、5、6、7
四、小结 注意灵活运用三角函数线与三角函数图像及性质解决数学问题
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