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2017年中考数学《整式的乘除》专题练习含答案

整式的乘除

一、 选择题(本题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 1. 下列运算中,正确的是( )

A. x2 ? x3 ? x6

B. ?ab?3 ? a3b3

C. 3a ? 2a ? 5a2
2. 下列运算中错误的是 ( )
A. x 2n?2 ? x 2n?1 ? x3

D. ?3x?2 ? 9x3
B. x n y 4n ? (xy 4 )n ? 0

C. x 2n?5 ? x n?1 ? x n?6
3. 下列计算错误的是 ( )
A. (x ? 1)( x2 ? x ? 1) ? x3 ? 1

D. (?x)n?3 ? (?x)2?n ? (?x)2n?1
B. ?x ? 2?2 ? x2 ? 4x ? 4

C. (x ?1)( x ? 1) ? x2 ? 1

D. ?x ?1?2 ? x2 ? 2x ? 1

4. 当 a ? 3 时,代数式 (28a3 ? 28a2 ? 7a) ? 7a 的值为( 4

25
A.
4

1
B.
4

C. ? 9 4

5. 在下列多项式中,不能用平方差公式计算的是( )


D. ? 4

A. (a ? b)(a ? b)

B. ?x ? 2y?(?x ? 2y)

C. ?x ? 2y?(?x ? 2y)

6. 计算 (a ? 1)2 (a ? 1)2 得( )

2

2

A. a2 ? 1 4

C. a4 ? 1 a2 ? 1 2 16

7. 若 (x ? 2)( x ? a) ? x2 ? bx ? 6 ,则(

D. (1 x ? y)(y ? 0.5x) 2
B. a4 ? 1 16
D. a4 ? 1 a2 ? 1 2 16


A. a ? 3,b ? ?5

B. a ? 3,b ? 1

C. a ? ?3,b ? ?1
8. 下列计算中正确的个数是 ( )

D. a ? ?3,b ? ?5

1

? ? ① ? 2x2 y4z ? 4x2 y2 ? ? 1 y2z ; 2 ③ (9a7 ? 3a3) ? (? 1 a3) ? ?27a4 ? 9 ;
3

A. 1 个

B. 2 个

② (?3xn?1 y3n ) ? (?3xn yn ) ? xy2n ;

④ (1 a2 ? a) ? (? 1 a) ? ? 1 a ? 2 .

4

2

2

C. 3 个

D. 4 个

二、填空题(本题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)

9. (?a)5 ? (?a)3 ? a2 =__________________.

10. 28a4b2 ? 7a3b =__________________.

11. (?x ? 2y)(?x ? 2y) =__________________. 12. (? 1 x ? 1 y)2 =__________________.
25 13. 若162 ? 83 ? 2n ,则 n =__________________.

14. (1.25 ?10 8 ) ? (?8 ?10 5 ) ? (?3?10 3 ) =__________________.

15. (? 1 x2 y)3 ? (1 x2 ? 2xy ? 1) =__________________.

2

5

3

16. 如果 (2x ? 2y ?1)(2x ? 2y ?1) ? 15 ,那么 x ? y 的值是__________________.

三、解答题(本题共 5 小题,共 36 分)

17.计算:(本小题满分 16 分)

(1) ( 2 a4b7 ? 1 a 2b6 ) ? (? 1 ab3 )2 ;

3

9

3

(2) (?4ab3 )(? 1 ab) ? (1 ab2 )2 ;

8

2

(3) (a ? b)2 ? a(2b ? a) ? 2ab2 ? 2a ;

(4) (3x ? 2y ?1)(3x ? 2y ?1) .

18.化简求值(本小题满分 15 分)
2

(1) ?(3x ? 2 y)(3x ? 2y) ? (x ? 2y)(5x ? 2y)?? 4x ,其中 x ? 10 0 , y ? 3?2 .
(2) ?(a2 ? 2ab) ?9a2 ? (9ab3 ?12a4b2 ) ? 3ab ,其中 a ? ?1,b ? ?2 . (3) (x ?1)2 ? (x ? 3)( x ? 3) ? (x ? 3)( x ?1) ,其中 x2 ? 2x ? 2 .

19. (本小题满分 5 分)
某同学在计算 3(4 ? 1)(42 ? 1) 时,把 3 写成 4 ?1后,发现可以连续运用平方差公式计

算:3(4 ? 1)(42 ? 1) ? (4 ?1)(4 ? 1)(42 ? 1) ? (42 ?1)(42 ? 1) ? 16 2 ?1 ? 225 .请借鉴该同

学的经验,计算: (1 ? 1)(1 ? 1 )(1 ? 1 )(1 ? 1 ) ? 1 .

2

22

24

28 215

3

参考答案

一、1. B 2. B 3.C 4. B 5. C 6.C 7. B 8. D

二、9. a10

10. 4ab

11. x 2 ? 4 y 2

12. 1 x2 ? 1 xy ? 1 y 2 4 5 25

13.17

14. 3 ?1017

15. ? 1 x8 y3 ? 1 x7 y 4 ? 1 x6 y3

40

4

24

16. ? 2

三、17.(1) 6a2b ?1

(2) 1 a 2b 4 4

(3) 4ab

(4) 9x 2 ?12 xy ? 4 y 2 ?1

7
18. (1)
9

(2)7 (3)1

19. 2

4




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