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【最新沪科版精选】沪科初中数学九下《24.2《圆的对称性》课件 沪科版 (2).ppt_图文

回顾:
1、圆是对称图形吗?它有哪些对称性? 2、能否用手中的圆演示出它的各种对称性呢?圆的 对称轴在哪里,对称中心和旋转中心在哪里?
圆既是轴对称图形,又是中心对称图 形,也是旋转对称图形。旋转角度可以是任 意度数。对称轴是过圆心任意一条直线。

探究一:
将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转 某个角度。在得到的图形中,同学们可 以通过比较前后两个图形,发现有何关 系?
如果 ?AOB=?A?OB?
那么 AB=A?B?、
AB=A?B?

结论:

2.在同一个圆

中,如果弧相等,那么所

对的圆心角__相__等_、所对的弦__相__等__,所对的弦的

弦心距_相__等__。(或等圆)

1.在同一个圆(或等圆)中,如果圆心角相等,那

么它所对的弧相等、所对的弦相等, 所对的弦的

弦心距也相等。

3.在同一个圆(或等圆)中,如果弦相等,那么所
对的圆心角__相__等_、所对的弧__相__等__,所对的弦的 弦心距__相__等_。

试一试你的能力

一.判断下列说法是否正确:

1相等的圆心角所对的弧相等。( ×)

2相等的弧所对的弦相等。( √ )

3相等的弦所对的弧相等。( ×) B

二.如图,⊙O中,AB=CD,

1

A

?1 ? 50,? 则 ?2 ? 5_0_o__.

C

2O

D

你会做吗?
如图,在⊙O中,AC=BD,
?1 ? 45? ,求∠2的度数。

解:∵ AC=BD (已知)

∴ AC-BC=BD-BC (等式的性质)

∴ AB=CD

图 23.1.5

∴∠1=∠2=45°(在同圆中,相等的弧 所对的圆心角相等)

探究二: 动手操作:
如何将圆两等分?四等分?八等分?
你还可以将圆 多少等分呢?

探究三:
如果在圆形纸片上任意画一条直 径CD,过直径上一点P作弦AB,弦 AB与直径CD一定垂直吗?
1.请同学们将图沿着直径CD对折, 你能发现什么结论?
·
在⊙O中,如果直径CD ? 弦AB,垂足为P,
那么弦AP ? BP、AD ? BD、AC=BC

结论:(垂径定理)

C

垂直于弦的直径,

平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧。

·O

P

在⊙O中,如果CD是直径, A

B

CD ? ΑΒ于P,

D

那么:AP=BP,

AD=BD,

AC=BC

1.如图,在⊙O中,A︵B=A︵C,∠B=70°.
求∠C度数.

(第 1 题)

(第 2 题)

2.如图,AB是直径,B︵C=C︵D=D︵E,

∠BOC=40°,求∠AOE的度数

1、如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于

E.则下列结论中错误的是( C ).

A.∠COE=∠DOE B.CE=DE

C.AE=OE

D.BC= BD

︵︵
2.如图,已知AD=BC,

A

C

试说明AB=CD

D

B

O

1、在同圆或等圆中, 对应弧、弦、圆心

角,弦心距之间的关系。

C

2、垂径定理

题设

结论 A

O B

} (1)过圆心
(2)垂直于弦

{(3)平分弦 图23.1D.7 (4)平分弦所对的优弧 (5)平分弦所对的劣弧




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