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〖精选9套试卷〗太原市名校2020年高一(上)数学期末质量检测模拟试题

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2019-2020 学年高一数学上学期期末试卷 一、选择题 1.已知 m、n 是两条不重合的直线,α、β、γ 是三个两两不重合的*面,给出下列四个命题: ①若 m ? ?, m ? ? ,则? / /? ; ②若 m ? ?, n ? ?, m / /n, 则? / /? ; ③若? ? ? , ? ? ? , 则? / /? ; ④若 m、n 是异面直线, m ? ?, m / /?, n ? ?, n / /?, 则? / /? 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图,A,B 是半径为 1 的圆周上的定点,P 为圆周上的动点,∠APB 是锐角,大小为 ? .图中△PAB 的面积的最大值为( ) A. 1 sin ? +sin2 ? 2 B.sin ? + 1 sin2 ? 2 C. ? +sin ? D. ? +cos ? 3.如图,在坡度一定的山坡 A 处测得山顶上一建筑物 CD 的顶端 C 对于山坡的斜度为15? ,向山顶前进 100 米到达 B 后,又测得 C 对于山坡的斜度为 45?,若 CD ? 50 米,山坡对于*矫娴钠陆俏? ,则 cos? () A. 2 3 ?1 B. 2 3 ?1 C. 3 ?1 D. 3 ?1 ? ? 4.设 g ? x?=ln 2x ?1 ,则 g(4) ? g(3) ? g(?3) ? g(?4) ? A.-1 B.1 C.l n2 D.-ln2 5.已知函数 f (x) ? (ax ?1)(x ? b) ,如果不等式 f (x) ? 0 的解集为 (?1,3) ,那么不等式 f (?2x) ? 0 的解集 为( ) A. (??, ? 3) U(1 , ??) 22 C. (??, ? 1) U(3 , ??) 22 B. (? 3 , 1) 22 D. (? 1 , 3) 22 6.设数列?an?的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? 1 an ? Sn n ? 2(n ?1)(n ? N?) ? ,则数列 ? ? Sn 1 ? 3n ? ? ? 的前 10 项的 和是( ) A.290 B. 9 20 C. 5 11 D. 10 11 7.有穷数列 a1, a2 , a3,L a2015 中的每一项都是-1,0,1 这三个数中的某一个数, a1 ? a2 ? a3 ??? a2015 ? 425 ,且 ?a1 ?1?2 ? ?a2 ?1?2 ? ?a3 ?1?2 ?L ? ? ? a2015 ?1 2 ? 3870 ,则有穷数 列 a1, a2 , a3,L a2015 中值为 0 的项数是( A.1000 B.1010 ) C.1015 8.已知 ,当 时, 为增函数。设 大小关系是( ) A. B. C. 9.函数 y ? cos2 x ? 2sin x 在区间 ???,??? 上的最大值为( ) D.1030 , D. ,则 a,b,c 的 A.2 B.1 C. 7 D.1 或 5 4 4 10.某同学用收集到的 6 组数据对(xi,yi)(i=1,2,3,4,5,6)制作成如图所示的散点图(点旁 的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线 l 的方程: ? y ? ? b x ?a ,相关指数为 r.现给出 以下 3 个结论:①r>0;②直线 l 恰好过点 D;③ ? b ? 1;其中正确的结论是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 11.“ x ? 0 ”是“ x2 ? x ? 0 ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 12.如图,三棱锥 P ? ABC 中, PB ? *面ABC , BC ? CA,且 PB ? BC ? 2CA ? 2 ,则三棱锥 P ? ABC 的外接球表面积为 A. 3π 二、填空题 B. 9π C.12π D. 36π 13.已知圆 C1 : ? x ?1?2 ? ? y ? 3?2 ? 25 ,圆 C2 与圆 C1 关于点 ?2,1? 对称,则圆 C2 的方程为 __________. 14.已知函数 . ______. 若方程 有且只有一个实根,则实数 a 的取值范围是______. 15.已知 f (x) 是定义域为 R 的偶函数,当 x ? 0 时, f (x) = x + x ,则不等式 f (x)- 2 > 0 的解集是 _____ 16.已知集合 A={x|2x>1},B={x|log2x<0},则?AB=___. 三、解答题 17.在*面几何中,通常将完全覆盖某*面图形且直径最小的圆,称为该*面图形的最小覆盖圆.最小覆 盖圆满足以下性质:①线段 AB 的最小覆盖圆就是以 AB 为直径的圆;②锐角 ?ABC 的最小覆盖圆就是 其外接圆.已知曲线W : x2 ? y4 ? 16 , A(0,t) , B(4, 0) , C(0,2) , D(?4,0) 为曲线W 上不同的四点. (Ⅰ)求实数 t 的值及 ?ABC 的最小覆盖圆的方程; (Ⅱ)求四边形 ABCD 的最小覆盖圆的方程; (Ⅲ)求曲线W 的最小覆盖圆的方程. 18.已知 A??4, m? 是? 终边上一点,且 sin? ? ? 3 . 5 (1)求 m 和 cos? 的值; (2)求 cos ? ?? ? 2 ? ? ? ?? sin ? ?? ? ? ? 的值. cos ? ?? 11? 2 ?? ? ?? sin ? ?? 9? 2 ?? ? ?? 19.已知函数 f ? x? ? 3sin x cos x ? sin2 x ?1. 22 2 ?1? 求函数 f



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