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2019北师大版九年级上册数学第第3章 概率的进一步认识 单元测试题(无答案)精品教育.doc

第 3 章 概率的进一步认识

一、选择题

1.袋中有同样大小的 5 个小球,其中 3 个红色,2 个白色.从袋中任意地同时摸出两个球,这两个球颜色 相同的概率是( )

A.

B.

C.

D.

2.两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球,它们除了颜色外都相同.现随机从两个袋中各 摸出一个球,两个球的颜色是一红一黄的概率是( )

A.

B.

C.

D.

3.在一个不透明的不带中,红色、黑色、白色的乒乓球共有 20 个,除颜色外,形状、大小、质地等完全

相同.小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在 5%和 15%,则口袋中白色球的

个数很可能是( )

A. 3 个

B. 4 个

C. 10 个

D. 16 个

4.一个盒子有 1 个红球,1 个白球,这两个球除颜色外其余都相同,从中随机摸出一个球,记下颜色后放

回,再从中随机摸出一个球,则两次都摸出红球的概率为( )

A. 1

B.

C.

D.

5.某初中决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,则选出的恰为 一男一女的概率是( )

A.

B.

C.

D.

6.在一个不透明的盒子里,装有 5 个黑球和若干个白球,这些球除颜色外都相同,将其摇匀后从中随机摸

出一个球,记下颜色后再把它放回盒子中,不断重复,共摸球 40 次,其中 10 次摸到黑球,请估计盒子中

白球的个数是( )

A. 10 个

B. 15 个

C. 20 个

D. 25 个

7.在一个不透明的袋中装有 2 个黄球和 2 个红球,它们除颜色外没有其他区别,从袋中任意摸出一个球,

然后放加搅匀,再从袋中任意摸一个球,那么两次都摸到黄球的概率是( )

A.

B.

C.

D.

8.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.

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下面有三个推断:

①当投掷次数是 500 时,计算机记录“钉尖向上”的次数是 308,所以“钉尖向上”的概率是 0.616;

②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在 0.618 附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖

向上”的概率是 0.618;

③若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为 1000 时,“钉尖向上”的频率一定是 0.620.

其中合理的是( )

A. ①

B. ②

C. ①②

D. ①③

9.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其

中放入 8 个黑球,黑球和白球除颜色外完全相同,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒

中,不断重复,共摸球 400 次,其中 80 次摸到黑球,估计盒中大约有白球( )

A. 32 个

B. 36 个

C. 38 个

D. 40 个

10.甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有 3 个完全相同的小球,分别标有数字 0,1,2;乙袋中装有 3 个

完全相同的小球,分别标有数字﹣2,﹣1,0;从甲袋中随机抽取一个小球,再从乙袋中随机抽取一个小

球,两球数字之和为 1 的概率是( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题

11.从﹣1,0,1,2 四个数中任意取出两个数,这两个数和为负数的概率是________.

12.一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子,其中有两枚是白色的,一枚是红色的.从中随机摸出一枚 记下颜色,放回口袋搅匀,再从中随机摸出一枚记下颜色,两次摸出棋子颜色不同的概率是________ . 13.一个口袋中有 6 个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了 如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,……, 不断重复上述过程.小明共摸了 100 次 ,其中 60 次摸到白球.根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大 约有________ 个. 14.从实数﹣1、﹣2、1 中随机选取两个数,积为负数的概率是________.

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15.一个不透明的袋子中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小明在袋中放入 20 个白球(每个球 除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复 摸球实验后发现,摸到白球的频率是 , 则袋中红球约为 ________个. 16.在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球,分别标号为 1,2,3,4.随机摸取一个小球不放回, 再随机摸取一个小球,两次摸出的小球的标号的和等于 4 的概率是________ 17.从﹣1,﹣2, , 四个数中,任取一个数记为 k,再从余下的三个数中,任取一个数记为 b.则一 次函数 y=kx+b 的图象不经过第四象限的概率是________. 18.在一个不透明的盒子中装有 n 个小球,它们只有颜色上的区别,其中有 2 个红球,每次摸球前先将盒中 的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于 0.2,那么可以推算出 n 大约是________. 19.一口袋中有 6 个红球和若干个白球,除颜色外均相同,从口袋中随机摸出一球,记下颜色,再把它放 回口袋中摇匀.重复上述实验共 300 次,其中 120 次摸到红球,则口袋中大约有________个白球. 20.有两组卡片,第一组的三张卡片上分别写有数字 3,4,5,第二组的三张卡片上分别写有数字 1,3, 5,现从每组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字,差为 正数的概率为________.
三、解答题
21.某校九年级举行毕业典礼,需要从九年(1)班的 2 名男生 1 名女生(男生用 A1 表示,女生用 B1 表示) 和九年(2)班的 1 名男生 1 名女生(男生用 A2 表示,女生用 B2 表示)共 5 人中随机选出 2 名主持人.(1) 用树状图或列表法列出所有可能情形; (2)求 2 名主持人来自不同班级的概率; (3)求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率. 22. 某学校游戏节活动中,设计了一个有奖转盘游戏,如图,A 转盘被分成三个面积相等的扇形,B 转盘 被分成四个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,先转动 A 转盘,记下指针所指区域内的数 字,再转动 B 转盘,记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时,重新转动一次,直到指针指向一 个区域内为止),然后,将两次记录的数据相乘. (1)请利用画树状图或列表格的方法,求出乘积结果为负数的概率.
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(2)如果乘积是无理数时获得一等奖,那么获得一等奖的概率是多少?

23.一粒木质中国象棋棋子“車”,它的正面雕刻一个“車”字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛, 落地反弹后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“車”字朝上的 机会,某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下:

实验次数

20 40 60 80 100 120

140 160

“車”字朝上的频数

14 18 38 47 52

78 88

相应的频率

0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56

(1)请将表中数据补充完整,并画出折线统计图中剩余部分. (2)如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的机会,请估计这个 机会约是多少? (3)在(2)的基础上,进一步估计:将该“車”字棋子,按照实验要求连续抛 2 次,则刚好使“車”字一次 字面朝上,一次朝下的可能性为多少?

24.某批乒乓球的质量检验结果如下:

抽取的乒乓球数 n

200

优等品频数 m

188

优等品频率

0.940

500 471 0.942

1000 946 0.946

1500 1426 0.951

2019 1898 0.949

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(1)画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图 (2)这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少? (3)从这批乒乓球中选择 5 个黄球、13 个黑球、22 个红球,它们除颜色外都相同,将它们放入一个不透 明的袋中. ①求从袋中摸出一个球是黄球的概率; ②现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小 于 , 问至少取出了多少个黑球?
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