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2019教育北师大版八年级数学 下册 第三章第3节中心对称教学课件PPT(共38张PPT)精品英语_图文

北师大版八年级下期第三章《图形的平移与旋转》
3.3 中心对称

一、情景1 观察下面的图形,你发现每一张图
片中图形可以是怎样的运动关系?

一、情景2 观察下面的图形,你发现它们是怎
样的运动关系?

一、情景3

一、情景3
? 观察下面的2组图形,看一看各组中2个图形 的形状、大小是否相同?怎样将一个图形旋 转得到另一个图形?

合作探究 归纳定义
你能试着根据下面的图形运动,归纳出 两个图形成中心对称的定义吗?

O
重合

B

(2)

C

重合

合作探究 归纳定义
中心对称的定义: 如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与
另一个图形 重合,那么就说这两个图形关于这个点对称 或中心对称,这个点叫对称中心。

三、看图思考,师生探究
看一看 想一想 , 画一个三角形,选择一个旋转中心,把所画的图形绕旋 转中心旋转180度;
O C
B A

O C
B A

O C
B A

O C
B A

O C
B A

O C
B A

O C
B A

O C
B A

O C
B A

O C
B A

O C
B A

O C
B A

O C
B A

O C
B A

O C
B A

三、看图思考,师生探究

(1)观察旋转前 后的两个三角形, 它们全等吗?依据 B’ 是什么?

A’ O

(2)把旋转前后 C’

C

对应点连起来,它

们过对称中心吗? 它们被对称中心平 分吗?

B A

(3)对应边平行吗?为什么?必然吗?

(4)观察下面旋转前后的两个三角形的对应边,你又 发现了什么?

B

(2)

C

三、看图思考,师生探究
两个图形成中心对称的性质:
(1)关于中心对称
的两个图形是全等形;
(2)成中心对称的两个 图形,连接对应点的线段 都经过对称中心(即三点 共线),且被对称中心平 分(即对称中心是连线的 中点);
(3)两个图形成中心对称,对应边数量关系相等,位 置关系平行或共线。

例1:运用性质作图
(1)如图,选择点O为对称中心,画出点A关 于点O的对称点A′;

A

O

A′

画法:连接AO并延长,截取使OA′=OA,得 到点A的对称点A′.
点A′即为所求的点.

例2:运用性质作图
(2)如图,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
C′
B′
A′
如图,△A′B′C′即为所求的三角形.

四、积累探究 形成定义
仔细观察这些图形的运动,思考:
1、旋转中心是否为同一个点? 是 2、旋转的度数是多少度? 180° 3、是否与原来的图形重合? 是

四、积累探究 形成提升
中心对称图形的定义: 在平面内,一个图形绕某
个点旋转180o,如果旋转前后 的图形互相重合,那么这个图 形叫做中心对称图形,这个点 叫做它的对称中心。

例3、下面哪个图形是中心对称图形?
原图







比一比
1、在大写26个英文正体字母中,哪些字母是中 心对称图形? ABCDEFGHIJKLM NO P Q R S T U VWX Y Z

1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中 心对称图形 ? ABCDEFGHIJKLM NO P Q R S T U VWX Y Z

想一想
(1)正三角形是中心对称图形吗? (2)正五边形是中心对称图形吗? (3)正四边形是中心对称图形吗? (4)正六边形是中心对称图形吗? (5)正 偶 数 边形是中心对称图形
·

五、观察讨论 归纳释疑

图1

图2

图3

上面图形中: 哪些是中心对称图形? (全都是) 哪些可看成两个图形成中心对称图形? 全都可以

五、观察讨论 归纳释疑
中心对称与中心对称图形的联系与区别
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置 关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对
称.
联系:
若将中心对称的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形.若将中心对称图形对称 的部分看成两个图形,则它们成中心对称.

魔术揭秘


本节课小结
1、本节课你都学到了那些知识呢?




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