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2019精选教育年秋(湘教版)八年级数学上册教案:第三章 课题 平方根、算术平方根.doc

【学习目标】

课题 平方根、算术平方根

1.了解平方根和算术平方根的概念及性质.

2.理解开方与乘方两者之间的联系与区别.

3.会求一个非负数的平方根与算术平方根,弄清两者的区别. 【学习重点】 了解平方根和算术平方根的概念 . 【学习难点】 对平方根性质的探索.
[来源:学§科§网 Z§X§X§K]
行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么.

行为提示:教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案.

教会学生落实重点.[来源:1ZXXK][来源:1ZXXK]

知识链接 :(1)求几个相同因数的积的运算叫作乘方; (2)22=4,32=9,42=16,52=25,62=36,72=49,82=64,92=81.

注意:“ 的算术平方根”有两层含义.

注 意:平方根与算术平方根的关系.

求一个数的平方根应注意:(1)看清楚题意,注意一个正数的平方根有两个,它们互为相反数;

(2)熟记一些常用数的平方根;

(3)注意书写格式.
情景导入 生成问题 思考: 教材 P105“动脑筋”. 小明房间的面积为 10.8m2,房间地面恰由 30 块相同的正方形地砖铺成,每块地砖的边长是多少? 解:用 10.8÷30=0.36 求出一块地砖的面积,再求面积 为 0.36 的正方形的边长.
自学互研 生成能力 知识模块一 探究平方根及算术平方根的概念及其性质
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(一)合作探究 教材 P105“动脑筋”探究. 由目标导学题可知,0.6 是 0.36 的一个平方根,从而得出: 1.平方根及算术平方根的概念:如果有一个数 r,使得 r2=a,那么我们把 r 叫作 a 的一个平方根,也叫作二 次方根.一般地,如果 r 是正数 a 的一个平方根,那么 a 的平方根有且只有两个: r 与-r.我们把正数 a 的正平方 根叫作 a 的算术平方根,记作 a,读作根号 a;a 的负平方根记作- a,读作负根号 a.例如,9 的平方根是 3 与 -3,即± 9=±3. 2.平方根的性质: (1 )0 的平方根就是 0 本身,记作 0,即 0=0; (2)任何一个数的平方都不会是负数,因此负数没有平方根. 3.开平方的概念:[来源:1] 求一个非负数的平方根的运算,叫作开平方. (二)自主学习 1.36 的平方根是±6;3265的平方根是±56.
2.81 的算术平方根是 9;499的算术平方根是37. 3.一个数的平方根包括它本身,这个数是 0 或 1;一个数的平方根是它本身,这个数是 0. 4. 16的算术平方根是 2. 知识模块二 平方根和算术平方根的计算 (一)自主学习 认真阅读教材 P107 例 1、例 2.
行为提示:教会学生怎么交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决
(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学 生板书题目和组
内演练的时间.
(二)合作探究 1.求下列各数的平方根: (1)196; 解:由于 142=196,因此 196 的平方根是 14 和-14,即± 196=±14; (2)2.56.[来源:1] 解:由于 1.62=2.56,因此 2.56 的平方根是 1.6 和-1.6,即± 2.56=±1.6. 2.若 2m-4 与 3m -1 是同一个正数的两个平方根,则 m 为 1. 3.求下列各数的算术平方 根: (1)121; 解:由于 112=121,因此 121=11; (2)6.25. 解:由于 2.5 2=6.25,因此 6.25=2.5. 4.a 的算术平方根是 4,b 是 36 的算术平方根,则 a-b=10.
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交流展示 生成新知 1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上, 并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”. 知识模块一 探究平方根及算术平方根的概念及其性质 知识模 块二 平方根和算术平方根的计算
检测反馈 达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.
课后反思 查漏补缺 1.收获:_________________________________________________________________ _______ 2.存在困惑:________________________________________________________________________
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