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泉州市洛江区中片区2014-2015年八年级下期中考试数学试卷

发布时间:

2014-2015学年度下学期洛江中片区期中联考

初二年 数学试卷

(满分 150分,时间 120分钟)

一、选择题(每小题 3 分,共 21分)

1.在代数式 a 3

,

x

x ?

1

,

x 5

?

y 2

,

a a

? ?

b b

,

3 ?

中,分式有(



A.1个

B. 2 个

C. 3 个

2.若分式

x

2 ?1

有意义,则的取值范围是(



A. x ? 1

B. x ? 1

C. x ? 1

3.在*面直角坐标系中,点 P(-1,3)位于( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 4 个
D. x ? 1 D. 第四象限

4.如果把分式

x

xy ?

y

中的

x



y

都扩大

3

倍,那么分式的值(



A.扩大 3 倍

B.不变

5.一次函数 y ? 2x ? 3 不经过( )

C.缩小 3 倍

D.缩小 6 倍

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.在反比例函数

y

?

1

? x

k

的图象的每一条曲线上,

y都随x

的增大而减小,则

k

的值

可以是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

7.函数 y ? m 与 y ? mx ? m ( m ? 0 )在同一*面直角坐标系中的大致图象是( x



y

y

y

y

o

x

x o

o x

o

x

A

B

C

D

二、填空题(每小题 4 分,共 40分)

8.若分式

x

? x

8

的值为零,则

x

的值是____________.

9.计算:

a a?b

?

b a?b

?

__________

.

10.一个纳米粒子的直径是 0.000000035米,这个数用科学计数法表示为 米.

11.点 P( ?2, 4) 关于 x 轴对称的点的坐标是

___.

______

12.直线 y ? kx ? 5 经过点(?2,?1),则 k ? _____________. 13.将直线 y ? ?13 x 向下*移 3 个单位所得直线的解析式为__________________. 14.如果点 P(m,1? 2m) 在第二象限,则 m 的取值范围是______________. 15.反比例函数 y ? ?3x 的图象在第__________象限,在每个象限内 y 随着 x 的增大而 ___________.

16.已知一次函数 y ? kx ? b(k ? 0) 的图象经过点(0,1) ,且 y 随着 x 的增大而增大,请

你写出一个符合上述条件的函数关系式________________________.

17.正方形 A1 B1 C1 O,A2 B2 C2 C1 ,A3 B3 C3 C2 ,…
按如图方式放置,点 A1、A2、A3…和点 C1、C2、C 3…分别
在直线 y ? kx ? b ?k ? 0?和 x 轴上。已知点 B1(1,1)、

B2(3,2),请写出点 B 的坐标是

点 Bn的坐标是

3

.

,……,

三、解答题(共 89分)

18.(9

分)计算:(?

? 3.14)0

?

?3

?

(

1 2

)?1

19.(9

分)计算:x2

x ?

y2

?

x2

y ?

y2

20.(9

分)先化简,再求值:(

1 x ?1

?

x

1? 1)

?

2x2x?

2

,其中 x ? 2 .

21.(9

分)解分式方程:

1 x?2

?3?

1? x 2? x

22.(9 分)已知一次函数的图象过点(3,5)和点(-4,-9),求这个一次函数的表 达式.

25.(13分)如图,已知点 A(4,a)、点 B(-2,-4)是一次函数 y ? kx ? b 的图象和

反比例函数

y

?

m x

的图象的交点.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)求△AOB的面积.

23.(9 分)甲乙两人一天共加工 35个零件,已知甲加工 90个零件所用的时间和乙加 工 120个零件所用的时间相等.求甲乙两人每天各加工多少个零件.

24.(9 分)已知直线 y ? 2x ? 6 ,解答下列问题:

(1)在直角坐标系中,画出该直线; (2)求直线与坐标轴所围成的三角形的面积;

(3)根据图象回答:当 x 取什么值时,函数值 y ? 0 ?

解:(1)列表

描点、连线

x

0

y

0

(2)

(3)

26.(13分)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物,学校与超市的路

程是 4 千米. 小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达超

市.图中折线 O-A-B-C和线段 OD分别表示两人离学校的路程 y(千米)与所经过的时间

x(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:

(1)小聪在超市购物的时间为

分钟,

小聪返回学校的速度为

千米/分钟;

(2)请你求出小明离开学校的路程 y(千米)与所经过

的时间 x(分钟)之间的函数关系式;

(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程

是多少千米?




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