当前位置: 首页 > >

湖南省湘潭凤凰中学高二数学学业水平测试复习学案:第24讲等差数列[ 高考]

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

高二文科 数学学业水平测试复习学案

一、考试目标
模 块

内容

第 24 讲:等差数列
能力层级 A BCD

数列的概念和简单的表示法



数 等差数列的概念



学 等差数列的通项公式与前 n 项和 5 公式



数列方法的应用



备注 关注学科内综合

二、学考真题演练 1. 在等差数列{ an }中,已知 a2 =2, a4 =4,求数列{ an }的通项公式 an =

2.(12 年)已知等差数列{ an }的前 3 项分别为 2、4、6,则数列{ an }的第 4 项为( )

A.7

B.8

C.10

D.12

3.(13 年)已知数列?an? 满足: a3 ? ?13 , an ? an?1 ? 4 ( n ?1 , n ? N )。

(1)求 a1 , a2 及通项 an ;

(2)设 Sn 为数列?an? 的前 n 项和,则数列 S1 , S2 , S3 ,…中哪一项最小?

并求出这个最小值。

三、要点解读及案例剖析 1、等差数列的概念与通项公式
(1)等差数列的概念: an ? an?1 ? d ?n ? 2? ( d 为常数)。
(2)等差数列通项公式: an ? a1 ? ?n ?1?d ? am ? ?n ? m?d 。
(3)若三个数 a , A , b 成等差数列,则 2A ? a ? b 。 (4)已知 m ? n ? p ? q,则am ? an ? ap ? aq 。
例 1、在等差数列 ?an ?中,已知 a5 ? 10 , a12 ? 31 ,则 an =____________。
例 2、等差数列 ?an ?中, a2 ? 8 , a6 ? 20 ,求 a10 =____________
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

2、等差数列前 n 项和公式:

(1)当已知首项 a1 和末项 an 时,用 Sn

?

?a1

? an ?n
2



(2)当已知首项 a1 和公差 d

时,用 Sn

?

na1

?

n?n ?1?d
2



(3)一般数列的和与通项关系:

an

?

?

? ?

Sn

S1 ? Sn?1

(4)案例剖析

n ?1 n ?1

例 3、已知数列{an} 满足 an ? 32 ? 5n ,

(1)求 a1, a10 ;(2)判断 20 是不是这个数列的项,并说明理由; (3)求这个数列前

n 项的和 Sn 。

四、达标练习

1、等差数列 10,8,6,… 的第 20 项 a20 ?



2 、 已 知 数 列 ?an ? 满 足 a1 ? 2 , an ? an?1 ?1?n ? 2? , 则 数 列 ?an ? 的 通 项 公 式



,第 5 项为_____________。

3、设数列 ?an ?的前 n 项和 Sn ? n2 ,则 a8 ?



4、已知等差数列 ?an ?中, a2 ? a5 ? a9 ? a12 ? 60 ,那么 S13 ?



5、设等差数列?an? 的前 n 项和为 Sn , 已知 a3 ? 5, S3 ? 9 .

(Ⅰ)求首项 a1 和公差 d 的值; (Ⅱ)若 Sn ? 100 ,求 n 的值.

▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓




友情链接: hackchn文档网 营销文档网 爱linux网 爱行业网 时尚网