当前位置: 首页 > >

【教育资料】3.4用尺规作三角形导学案学习精品_图文

教育资源

强湾中学导学案

学科: 数学 年级: 七年级 主备人: 王花香 审批:

学生

课 题

3.4 作三角形

课时 1 课型

新授



习 1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下,能够利用尺规作出三角形。

目 2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。 标

流 程 温故知新

探索新知

巩固练习

反思小结

重 难

重点:会根据条件作三角形.

点 难点:写出作三角形的正确步骤.

教师活动 (环节、措
施)

学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流)

温故知新

一、学习准备:

1、 工具准备: 圆规、量角器、直尺、三角板等

2、 知识准备:

(1)已知线段 a,求作线段 AB,使得 AB = a.

(2)已知:∠? 求作:∠AOB,使∠AOB=∠?
?
(3) 已知:M 为∠AOB 边上的一点,如图所示,过 M 作直线 CD,使得 CD//OA。

教师活动 (环节、 措施)

学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流)

探索新知 作法与过程:

(1)作∠DBE=∠α ;

(2)分别在 BD,BE 上截取 BA=c,BC=a;

(3)连接 AC.

Δ ABC 就是所求作的三角形。

小结:①在作图之前可先在练习本上 画出所求作三角形的草图,在图上标

在此作图

出已知条件再作图。

②把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较,看是

否一样大。

③用__

___证明两个三角形全等。

2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.

已知:线段∠α ,∠β ,线段 c 。

求作:Δ ABC,使得∠A=∠α ,∠B=∠β ,

AB=c。

作法:

(1)作____________=∠α ;

(2) 在射线______上截取线段_________=c;

(3) 以______为顶点,以_________为一边,

作∠______=∠β ,________交_______于点

_______.Δ ABC 就是所求作的三角形.

小结:①把自己作的三角形和小组内其 他同学所作的三角形重叠比较,看是否一样

在此作图

大。

②用__ ___证明两个三角形全等。

3、已知三角形的三边,求作这个三角形.

已知:线段 a,b,c。

求作:Δ ABC,使得 AB= c,AC= b,

BC= a。

探索新知 教育资源

二、读句作图,体会作法

1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.

已知:线段 a,c,∠α 。

?

求作:Δ ABC,使得 BC= a,AB=c,∠ABC=∠α 。

掌握一个解题方法,比做一百道题更重要。

作法:(尝试自己写出作法) ① ② ③

在此作图

学习不怕根基浅,只要迈步总不迟。

教育资源
教师活动 (环节、 措施)
探索新知

学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流)

小结:①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重 叠比较,看是否一样大。

②用___

__证明两个三角形全等。

4、已知三角形两边及其中一边的对角能作出不同的三角形 已知:线段 a、b 和∠α ,如图,求作△ABC,使 AB=a, AC=b, ∠ B=∠α . 作法:

a

b

?
① 作∠DBE=∠α ;
② 在 BD 上截取 BA=a; ③ 以 A 点为圆心,以 b 长为半径作弧交 BE 于点 C、C/; ④ 连接 AC、AC/ 所以△ABC 和△ABC/都为所求作的三角形

小结 巩固练习

小结:由此可知, 已知三角形两边及其中一边的对角,作出的三

角形

。(填唯一或不唯一)

【归纳小结】

1、作图要保留痕迹 ; 2、根据条件画出草图,明确已知条件和求作三角形之间的关系。 3、书写作法时语言要规范。

达标检测

1、利用尺规不能唯一作出的三角形是(



A、已知三边

B、已知两边及夹角

C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角

2、以下列线段为边能作三角形的是 (



A、2 厘米、3 厘米、 5 厘米 B、4 厘米、4 厘米、9 厘米

教师活动 (环节、 措施)

学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流)

3、已知线段 a、b

a

b

求作:Δ ABC,使得 AB= BC= a,AC=b

4、已知线段 a、b,且 a>b。求作△ABC,

使∠C=90°,AB=a,AC=b。

a

b

反思小结

5、你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗?你能说明其中的道理吗?

小明回顾了作图的过程,并进行了如下的思考,:你能说明每一步的理由

吗?

解:∵OˊCˊ=OC ,OˊDˊ=OD,CˊDˊ=CD(由

作法可知)

∴△OˊCˊDˊ△OCD(

)

∴∠CˊOˊDˊ=∠COD

(

)

1、本节课是已知三角形的边、角求作三角形,一般情况下要已知:边边边、

边角边、角边角、角角边。

2、其 作 法 的 合 理 性 可 由 相 应 的 三 角 形 全 等 的 条 件 :“ SSS” 、“ SAS” 、

“ASA”、“AAS”得到证明。

谈谈本节课你有什么收获和困惑?

一、成功之处:



学 后

二、不足之处:



教育资源

宝剑不磨要生锈,人不学习要落后。

教育资源

C、1 厘米、2 厘米、 3 厘米 D、2 厘米、3 厘米、4 厘米 蜂采百花酿甜蜜,人读群书明真理。

掌握一个解题方法,比做一百道题更重要。 聪明出于勤奋,天才在于积累。 掌握一个解题方法,比做一百道题更重要。

教育资源



相关推荐


友情链接: hackchn文档网 营销文档网 爱linux网 爱行业网 时尚网